알기 쉬운 대학미적분학

함수의 개념과 네 가지 표현

Sun, 15 Nov 2026 19:28:56 +0900

이번 시간에는 함수의 개념과 네 가지 표현에 대해 알아보겠습니다. 미적분학이라는 거대한 건축물을 튼튼하게 지어 올리기 위해 우리가 가장 먼저 다져야 할 바닥 기초는 바로 함수의 정확한 정의입니다. 여기서 잠깐 ‘함수(function)‘라는 말의 뿌리를 먼저 살펴볼까요? 한자로는 ‘상자 함(函)’ 자에 ‘셈 수(數)’ 자를 쓰는데, 이는 숫자가 들어가서 계산되어 나오는 상자라는 뜻에서 유래한 번역어이지요. 영어 ‘function’ 역시 원래 ‘작용’이나 ‘기능’을 뜻하는 라틴어에서 출발한 단어랍니다. 수학의 역사에서 이 용어를 본격적으로 끌어다 쓴 인물은 미적분학의 개척자인 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz)였습니다. 당시 라이프니츠에게 함수란 곡선 위를 움직이는 점에 따라 변하는 접선의 길이 같은 기하학적 양을 뜻하는 말이었지요. 그 뒤를 이어 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)는 함수를 변수와 상수가 어우러진 수식으로 파악했고, 19세기에 이르러 페터 구스타프 르죈 디리클레(Peter Gustav Lejeune Dirichlet)는 수식이 있든 없든 두 집합의 원소 사이에 맺어지는 대응 관계 자체로 그 의미를 넓혔습니다.

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